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Eine Martingale-Serie zum Durchklicken
Verdoppeln nach jedem Verlust auf Rot, mit Tischlimit und Budget: wie Serien gewinnen, wie ein Lauf am Limit endet und warum jeder gesetzte Euro im Mittel 2,70 % kostet.
Rot deckt 18 der 37 Fächer: Jeder Euro auf Rot bringt im Mittel −2,70 %.
Der europäische Kessel hat 37 Fächer: 18 rote, 18 schwarze und die grüne 0. Eine Wette auf Rot zahlt bei einem Treffer den Einsatz noch einmal aus, also 1 : 1. Gerechnet wird wie im Ratgeber ohne Sonderregel für die 0: Fällt Schwarz oder die 0, ist der Einsatz verloren. Auf 37 Coups zu 1 € kommen im Mittel 18 Gewinne und 19 Verluste, unterm Strich −1 €, also −2,70 % je Euro.
Vier Serien, vier Gewinne: Jede holt ihre Verluste zurück und bringt genau +1 €.
Martingale beginnt jede Serie mit 1 € auf Rot und verdoppelt nach jedem Verlust. Der erste Treffer zahlt den doppelten Einsatz aus, deckt alle Verluste der Serie und lässt genau den Starteinsatz übrig. Der erste Lauf, den das Rechenmodell mit festem Startwert für den Zufall zieht, gewinnt seine ersten vier Serien in 8 Coups. Die längste braucht 3 Coups, gesetzt sind 16 €, der Stand liegt bei +4 €.
Bei 100 € Höchsteinsatz endet die Treppe nach 7 Stufen: 127 € Risiko für +1 €.
Mit jeder Stufe verdoppelt sich der Einsatz: 1, 2, 4, 8, 16, 32 und 64 €. Die achte Stufe verlangte 128 €, der Tisch im Beispiel erlaubt höchstens 100 €. Diesen Wert legt jeder Tisch selbst fest, er steht in der Spielinfo; die 100 € sind erfunden. Nach sieben Verlusten in Folge ist die Serie deshalb vorbei und 127 € sind weg. Das passiert mit (19/37) hoch 7, also in 0,94 % der Serien.
Der erste Lauf: Seine fünfte Serie verliert siebenmal in Folge, er endet bei −123 €.
Ein Lauf spielt Serie um Serie, bis eine am Tischlimit scheitert. Der erste Lauf des Rechenmodells, nicht ausgesucht, steht nach vier gewonnenen Serien bei +4 €. In der fünften Serie fällt siebenmal hintereinander keine rote Zahl, die Einsätze von 1 € bis 64 € summieren sich auf 127 €. Der Lauf endet bei −123 €, nach 143 € Einsatz insgesamt. So früh trifft es nur wenige Läufe, wie der nächste Schritt zeigt.
1.000.000 Läufe: 70 % enden im Minus, der mittlere Lauf bei −54 €.
Das Rechenmodell wiederholt den Lauf 1.000.000-mal mit denselben Regeln. Nur 4,6 % der Läufe trifft der Einbruch so früh wie den ersten. Der mittlere Lauf dauert 74 Serien und endet bei −54 €, denn ein einziger Einbruch kostet so viel, wie 127 gewonnene Serien einbringen. Wer lange Glück hat, steht am Ende im Plus, der beste Lauf bei +1.446 €. Trotzdem schließen 70 % aller Läufe mit Verlust.
Ohne Tischlimit trägt ein Budget von 500 € eine Stufe mehr – der Preis bleibt 2,70 %.
Mit Limit gehen 99,06 % der Serien gut, trotzdem bringt eine Serie im Mittel −0,21 €. Das sind 2,70 % der durchschnittlich gesetzten 7,59 €. Fiele das Limit weg, reichte ein erfundenes Budget von 500 € für acht Stufen bis 128 €. Dann scheitern nur noch 0,48 % der Serien, doch jede kostet 255 €. Wieder bleiben 2,70 % jedes gesetzten Euros beim Haus, weil jeder einzelne Coup diesen Anteil kostet.
Über 216.405.541 Coups gemessen: 2,69 % der Einsätze verloren, laut Kessel 2,70 %.
Zum Schluss die Gegenprobe über alle 1.000.000 Läufe. Zusammen wurden in 216.405.541 Coups 807.222.752 € gesetzt und 21.725.224 € verloren, das sind 2,69 %. Der Kessel lässt 2,70 % erwarten. Die Kurve zeigt, wie sich der gemessene Anteil mit wachsender Zahl von Coups diesem Wert nähert. Das Verdoppeln verschiebt nur, wann und wie hart die Verluste kommen. Am Preis jedes gesetzten Euros ändert es nichts.