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Wie ein progressiver Jackpot wächst und fällt

Ein erfundener Jackpot-Slot mit 1 € Einsatz, 2 Cent je Spin für den Topf und einer Trefferchance von 1 zu 50.000.000, durchgerechnet über 10.000 Treffer.

  1. Von 1 € Einsatz fließen 2 Cent in den Topf und 1 Cent in die Rücklage.

    Das Beispiel ist erfunden, kein reales Spiel hat genau diese Werte. Von jedem Euro Einsatz gibt das Basisspiel im Schnitt 92 Cent zurück. 2 Cent fließen in den sichtbaren Topf, 1 Cent in eine Rücklage für den nächsten Startbetrag, 5 Cent bleiben als Hausvorteil. Zusammen ergibt das eine Quote von 95 %. Bei Online-Slots mit deutscher Erlaubnis ist ein solcher Topf nach § 22a Abs. 8 GlüStV 2021 verboten.

  2. Der Topf beginnt bei 500.000 € und wächst mit jeder Million Spins um 20.000 €.

    Damit der Topf nach einem Treffer nicht bei null steht, beginnt er mit einem Startbetrag von 500.000 €, den der Betreiber vorschießt. Danach wächst er mit jedem Spin um 2 Cent, also um 20.000 € je Million Spins. Fällt er nach 50 Mio. Spins, dem Mittelwert bei dieser Trefferchance, stehen 1.500.000 € im Topf. Die Linie zeigt das Wachstum, solange niemand trifft.

  3. Chance je Spin: 1 : 50.000.000. Im ersten Durchgang fiel der Topf nach 4,9 Mio. Spins.

    Ob der Topf fällt, entscheidet bei jedem Spin dieselbe Chance von 1 zu 50.000.000. Sie hängt nicht davon ab, wie lange der letzte Treffer zurückliegt oder wie hoch der Zähler steht. Das Rechenmodell zieht mit festem Startwert für den Zufall die Spins bis zum ersten Treffer: Es waren 4,9 Mio., der Topf stand bei 597.608 €. Danach beginnt er wieder beim Startbetrag.

  4. Zwölf Treffer hintereinander: Zwischen zweien lagen 4 bis 117,7 Mio. Spins.

    Die ersten zwölf Durchgänge des Rechenmodells hintereinander, nicht ausgewählt. Der Topf steigt, fällt auf den Startbetrag zurück und steigt wieder. Der kürzeste Abstand zwischen zwei Treffern lag bei 4 Mio. Spins, der längste bei 117,7 Mio. Spins, dabei kletterte der Topf auf 2.854.288 €. Der kleinste ausgezahlte Topf hatte 579.056 €. Wann der nächste fällt, lässt sich an keinem Verlauf ablesen.

  5. 10.000 Treffer: Im Mittel fällt der Topf bei 1,50 Mio. €, die Hälfte schon unter 1,20 Mio. €.

    Über 10.000 Durchgänge fällt der Topf im Mittel bei 1.496.733 €, nahe an den 1.500.000 € aus der Rechnung. Die Hälfte aller Treffer liegt aber unter 1.198.923 €, weil viele Töpfe früh fallen und wenige sehr hoch steigen. Ein Zehntel der Töpfe fiel unter 605.007 €, ein Zehntel stieg über 2.781.883 €. Der Mittelwert wird von diesen seltenen hohen Ständen nach oben gezogen.

  6. Mit dem Stand steigt der Wert jedes Spins: 93 % Rückfluss beim Start, 95 % beim mittleren Treffer.

    Was der Topf je Spin wert ist, ergibt sich aus Topfstand geteilt durch 50.000.000. Direkt nach einem Treffer sind das 0,01 €, mit dem Basisspiel fließen dann 93 % zurück. Beim mittleren Treffer von 1.500.000 € sind es 0,03 € und 95 %, bei 3.000.000 € schon 0,06 € und 98 %. Die Rücklage für den nächsten Startbetrag hilft dem aktuellen Spieler nicht.

  7. Erst ab 4 Mio. € wäre das Spiel ausgeglichen – erreicht in 2,9 % der Durchgänge.

    Ein hoher Zählerstand verbessert die eigene Chance nicht, sie bleibt 1 zu 50.000.000. Ausgeglichen wäre das Spiel erst bei 4.000.000 €, denn erst dann ergänzt der Topf die 92 % des Basisspiels auf den vollen Einsatz. Dafür muss er 175 Mio. Spins lang stehen bleiben. Laut Rechnung geschieht das in 3 % der Durchgänge, im Rechenmodell in 2,9 %. Auch dann zahlen fast alle 8 Cent je Euro an das Basisspiel.

  8. Gegenprobe über 10.000 Treffer: Der Topf gab 3,003 Cent je Euro zurück, gerechnet waren 3 Cent.

    Zum Schluss die Gegenprobe über alle 10.000 Durchgänge. Zwischen zwei Treffern lagen im Mittel 49,8 Mio. Spins, gerechnet sind 50 Mio. Der Topf zahlte je Euro Einsatz 3,003 Cent zurück, laut Rechnung 2 Cent Anteil plus 1 Cent Rücklage. Die gesammelte Rücklage deckte 99,7 % aller Startbeträge. Mit dem Basisspiel ergibt das gemessen 95,00 %, den Wert aus dem Beispiel.

Quellen

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